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                           Sabes todo sobre matemáticas?

¿Qué son las matemáticas?

La matemática es la ciencia de la estructura, el orden y los patrones repetitivos que se basa en contar, medir y describir las formas. Su objeto de estudio son las magnitudes, las cantidades y los cambios de estas en el tiempo y el espacio.

En palabras de la matemática española y divulgadora científica Clara Grima:

"Las matemáticas son (...) un juego, un juego maravilloso y poderoso: son lo que tienen que ser. Son el lenguaje que describe nuestro mundo, son una forma de razonar con lógica y elegancia. Son la forma de entender nuestro universo."

La palabra "matemática" deriva del griego máthëma que significa "aprendizaje, conocimiento". Mucha de la matemática que aprendemos actualmente en la escuela tiene como finalidad prepararnos para ser mejores ciudadanos, pues nos enseñan a pensar de forma razonada.

¿Qué estudia las matemáticas?

Las matemáticas tratan de muchos aspectos. Hay una nueva demanda de matemáticos en muchos campos de la industria y los negocios, no sólo en la ciencia.

Números

Los números son la base de la matemática, una invención de los humanos con la finalidad de contar objetos. El sistema decimal que usamos en la actualidad tiene sus orígenes en la India, aunque fueron dados a conocer por los árabes.

Estructuras, formas y construcciones geométricas

Los antiguos matemáticos griegos se interesaron principalmente en el estudio de las propiedades geométricas. Conceptos como recta, punto, circunferencia, polígonos y ángulos, entre otros, son de amplio uso en la geometría.

Fundamentos de la matemática

La matemática es abstracta e imaginativa. Se fundamenta en:

• Conceptos intuitivos: este es el conocimiento que obtenemos por intuición sin tener un conocimiento previo. Por ejemplo, el espacio, la materia, la cantidad y el orden.
• Definiciones: expresan lo general con los componentes. Por ejemplo: un cuadrado (general) es un polígono de cuatro lados (componentes).
• Postulados: un postulado es una verdad intuitiva que tiene suficiente evidencia para ser aceptada como tal. Por ejemplo, la suma de dos números es única. 2+2 siempre será 4.
• Teorema: es una verdad no evidente, pero demostrable. Por ejemplo, si un número termina en cero o en cinco es divisible por cinco.
• Problema: es una cuestión práctica en la que hay que determinar cantidades desconocidas llamadas incógnitas, por medio de sus relaciones con cantidades conocidas o datos del problema. Por ejemplo, ¿cuántos lápices usa un estudiante en un mes, si tiene que cambiar de lápiz cada cuatro días?.

• Ramas de la matemática

  La matemática moderna podría dividirse en dos grandes áreas:
  1. Matemática pura: estudia los métodos, para determinar de forma lógica cuáles de estos métodos son correctos.
  2. Matemática aplicada: es el uso de la matemática para resolver problemas de la vida real.
  Podemos también clasificar la matemática en diferentes ramas, a saber:
  • Aritmética: es el estudio de los números reales, aquellos que usamos para contar. La aritmética es esencial para cualquier profesión. Sumas, restas, multiplicación, división, fracciones y otros más son elementos de la aritmética.
  • Álgebra: estudia la cantidad de un modo general. Para esto, se vale de números y letras para representar las fórmulas algebraicas, por ejemplo, y=2ax+3b.
  • Cálculo: es la rama de la matemática involucrado con los cambios. Aquí entran las derivadas y las integrales, entre otros conceptos. Por ejemplo: la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo: v=dx/dt.
  • Geometría: estudia las dimensiones y las formas de los objetos. Por ejemplo, el cubo, la esfera y el plano son parte de la geometría.
  • Teoría de juegos: es la rama más moderna de la matemática, pero no trata de juegos, como ajedrez o damas. Trata si de la toma de decisiones.
  • Probabilidades: la teoría de probabilidades nos dice como determinar que un evento pueda ocurrir. En todos los campos de la ciencia se utiliza la estimación de probabilidades. Una cirugía o un tratamiento médico tiene cierta posibilidad de ser exitoso, lo que determina que tan seguro es ese procedimiento. Los asesores políticos miden las probabilidades de ganar las elecciones de un cierto partido.
  • Estadística: esta rama de la matemática se encarga de la colección de datos, su organización, análisis e interpretación.

  • ¿Dónde se aplican las matemáticas?

    Las matemáticas se utilizan en todas las áreas científicas y en las ciencias sociales. Entre las profesiones que más requieren manejar de conocimiento matemático se encuentran la ingeniería, la física, la economía, la arquitectura y la informática, entre otras.
    La estadística es ampliamente usada en biología para analizar los datos. También se usan ecuaciones diferenciales para predecir la diseminación de una enfermedad o el crecimiento de una población.
    En la bolsa de valores y las inversiones, la matemática tiene una gran influencia. Jim Simons, matemático americano, se hizo multimillonario empleando algoritmos y modelos matemáticos para identificar patrones de cambio en el comercio de acciones bursátiles.
    Los gobiernos, las corporaciones y los inversionistas usan las matemáticas para medir la producción, el empleo y los precios. Personas y empresas caen en la bancarrota por desconocer las reglas del crédito y el interés.
    En el área artística también se emplea la matemática. Por ejemplo, los iluminadores en un teatro usan la trigonometría para colocar las luces en el ángulo adecuado en escena.
    La música y la matemática tienen una conexión muy especial. La música es sonido que se manifiesta como ondas, con diferentes frecuencias y ritmos que pueden describirse a través de las matemáticas. También en el diseño de instrumentos musicales, como el violín, la flauta y el piano, se aplica la matemática.

    Importancia de la matemática

    El mundo en que vivimos en la actualidad es gracias a la matemática. En palabras del matemático Eduardo Saénz de Cabezón:

    "Las matemáticas son un instrumento poderosísimo para ejercer la ciudadanía de una forma crítica. Para ejercer la libertad como ciudadanos, necesitamos las matemáticas".

    Así como tenemos que hacer ejercicio para mantenernos saludables, la matemática es un ejercicio para nuestro cerebro. La práctica diaria de problemas aritméticos mejora el desempeño cognoscitivo de personas mayores de 70 años. También mejora las conexiones en la sustancia gris del cerebro de adultos jóvenes.
    La matemática es el lenguaje universal: es la misma en México, en China, en Australia y hasta en la Luna. Una ecuación matemática no necesita ser traducida, ni sigue reglas culturales, políticas o religiosas.

Crucigrama

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Estimados estudiantes, después de ver el vídeo entrar a kahoot.it e ir al siguiente link y completar el quiz.